Question

如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？

 

Answer 1

解：（1）①∵秒，

∴厘米，

∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，

∴厘米．

又∵厘米，

∴厘米，

∴．

又∵，

∴，

∴．

②∵， ∴，

又∵，，則，

∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，

∴厘米/秒．

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，

由題意，得，

解得秒．

∴點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了厘米．

∵，

∴點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，

∴經(jīng)過(guò)秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇．