若（x-2）（x2+mx+n）展開并合并同類項后不含x2和x項，求：
（1）m，n的值；（2）3m+2n的平方根；（3）2m+n的立方根．

解：（1）∵（x-2）（x2+mx+n），
=x3+mx2+nx-2x2-2mx-2n，
=x3+（m-2）x2+（n-2m）x-2n，
又∵不含x2和x項，
所以m-2=0，且n-2m=0，
解得m=2，n=4．

（2）當(dāng)m=2，n=4時，3m+2n=6+8=14，即它的平方根為，

（3）當(dāng)m=2，n=4時，2m+n=4+4=8，所以=2．
分析：把（x-2）（x2+mx+n）展開得x3+mx2+nx-2x2-2mx-2n，合并同類項得x3+（m-2）x2+（n-2m）x-2n．不含x2和x項，就是令它們的系數(shù)分別為0，即可求m、n的值．再把m、n的值代入代數(shù)式，即可求值．
點評：本題主要考查多項式乘多項式的法則，根據(jù)不含某一項就是這一項的系數(shù)等于0列式求解m、n的值是求解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x
y
=2，則分式
x2-y2
xy
的值為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、1
D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩組數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…yn，它們的平均數(shù)分別為
.
x
和
.
y
，那么新的一組數(shù)x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線F1：y=x2+b1x的頂點為P，與x軸交于A、O兩點，且△APO為等腰直角三角形，△A′P′O與△APO關(guān)于原點O位似，且△A′P′O與△APO在原點的兩側(cè)，相似比為1：2，拋物線F2：y=a2x2+b2x經(jīng)過O、P′、A′三點．
精英家教網(wǎng)
（1）求A′O的長及a2的值；
（2）若將“拋物線F1：y=x2+b1x”改為“拋物線F1：y=a1x2+b1x（a1＞0）”，其他條件不變，求a2與a1的關(guān)系；
（3）如圖2，若將“拋物線F1：y=a1x2+b1x”改為“拋物線F1：y=a1x2+b1x+c1（a1＞0）”，將“拋物線F2：y=a2x2+b2x”改為“拋物線F1：y=a2x2+b2x+c2”，將“相似比為1：2”改為“相似比為1：m”，猜想a2與a1的關(guān)系．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳模擬）若關(guān)于x一元二次方程(m-1)x2+
m+1
x+1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是
-1≤m≤
5
3
且m≠1
-1≤m≤
5
3
且m≠1
．已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0若方程的一個根是-1，則k的值為
k=1
k=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南崗區(qū)一模）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（　�。�

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