著名的斐波那契數(shù)列指的是數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開始,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和.該數(shù)列有很多性質(zhì),“相鄰兩個(gè)斐波那契數(shù)的比值隨序號(hào)的增加而逐漸趨于黃金分割比數(shù)學(xué)公式=0.6180339887…”是其中的一個(gè)性質(zhì).請經(jīng)過探究,猜測該數(shù)列中的第2010項(xiàng)與2011項(xiàng)的比值與黃金分割比的大小關(guān)系為


  1. A.
    大于
  2. B.
    等于
  3. C.
    小于
  4. D.
    無法確定
C
分析:根據(jù)斐波那契數(shù)列中奇數(shù)項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值大于黃金分割比,偶數(shù)項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值小于黃金分割比即可求解.
解答:∵第2010項(xiàng)是偶數(shù)項(xiàng),
∴第2010項(xiàng)與2011項(xiàng)的比值小于黃金分割比.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題結(jié)合斐波那契數(shù)列考查了黃金分割,斐波那契數(shù)列這個(gè)值是1最小,也就是前后項(xiàng)之比接近黃金分割最快,我們稱為黃金特征,黃金特征1的數(shù)列只有斐波那契數(shù)列,是獨(dú)生數(shù)列.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

著名的斐波那契數(shù)列指的是數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開始,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和.該數(shù)列有很多性質(zhì),“相鄰兩個(gè)斐波那契數(shù)的比值隨序號(hào)的增加而逐漸趨于黃金分割比
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=0.6180339887…”是其中的一個(gè)性質(zhì).請經(jīng)過探究,猜測該數(shù)列中的第2010項(xiàng)與2011項(xiàng)的比值與黃金分割比的大小關(guān)系為(  )
A、大于B、等于
C、小于D、無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評(píng)估練習(xí)(四)(解析版) 題型:選擇題

著名的斐波那契數(shù)列指的是數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開始,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和.該數(shù)列有很多性質(zhì),“相鄰兩個(gè)斐波那契數(shù)的比值隨序號(hào)的增加而逐漸趨于黃金分割比=0.6180339887…”是其中的一個(gè)性質(zhì).請經(jīng)過探究,猜測該數(shù)列中的第2010項(xiàng)與2011項(xiàng)的比值與黃金分割比的大小關(guān)系為( )
A.大于
B.等于
C.小于
D.無法確定

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