(2000•寧波)已知方程x2+2x-3k=0的兩個(gè)根分別是x1和x2,且滿足(x1+1)(x2+1)=-4,則k的值為
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分析:(x1+1)(x2+1)=-4,應(yīng)把等號(hào)左邊的式子整理成和根與系數(shù)關(guān)系的式子有關(guān)的式子.
解答:解:∵x1+x2=-2,x1x2=-3k.
∵(x1+1)(x2+1)=-4.
∴x1x2+(x1+x2)+1=-4.
∴-3k-2+1=-4
解得k=1.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關(guān)的形式,二次項(xiàng)的系數(shù)為1,則一次項(xiàng)的系數(shù)為二根之和的相反數(shù),常數(shù)項(xiàng)為二根之積.
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