如圖，四邊形為一梯形紙片，∥，．翻折紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為．已知⊥，試說明：∥.
見解析
分析：過點(diǎn)作∥，交的延長線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則．
證明四邊形是平行四邊形，△是等腰三角形，
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高是底邊上的中線，得到是△的中位線，
可得∥，即∥．
解:如圖，過點(diǎn)作∥，交的延長線于點(diǎn)，

連接，交于點(diǎn)，則．
∵ ∥，∴ 四邊形是平行四邊形，
∴ ，．
∵ ，∴ ．∴ △是等腰三角形.
又∵ ⊥，∴ ．
∴ 是△的中位線．∴ ∥．∴ ∥．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周長為8，則ABCD的周長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,且AC=12,BD=9,則此梯形的中位線長是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題是真命題的是        .
①與互為倒數(shù)；②若，則；③梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯(cuò)誤的是（   ）
A．菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半
B．矩形的對角線相等
C．有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
D．對角線相等的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，則∠B＝     度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從菱形的鈍角頂點(diǎn)向?qū)堑膬蓷l邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點(diǎn)，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（    ）
A．150°B．135°C．120°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面幾何中,下列命題為真命題的是（ ）
A．四邊相等的四邊形是正方形
B．四個(gè)角相等的四邊形是矩形
C．對角線相等的四邊形是菱形
D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

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