【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D，說明∠F與∠C相等的理由．

解：∵∠1=∠2( 已知 )，∠2=∠4 ( )，

∴∠1=∠4( 等量代換 )，

∴FB∥EC( )，

∴∠3=∠C( 兩直線平行，同位角相等 )．

∵∠A=∠D( )，

∴ED∥AC( )，

∴∠F=∠3 ( )，

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】

先判斷出FB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠C，根據(jù)平行線的判定得出ED∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠4 (對頂角相等)，

∴∠1=∠4(等量代換)，

∴FB∥EC(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠3=∠C(兩直線平行，同位角相等)．

∵∠A=∠D(已知)，

∴ED∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠F=∠3 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) ．

故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，點E在AC上，∠CDE＝25°，現(xiàn)將△CDE沿直線DE翻折得到△FDE，連接BF，則∠BFE的度數(shù)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.求證：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ,△ABC 的外角平分線 CP 和內(nèi)角平分線 BP 相交于點 P,若∠BPC=25°，則∠CAP=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)y=3x－2的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個公共點的橫坐標為1．

（1）(3分)求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）(3分)將一次函數(shù)y=3x－2的圖象向上平移4個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標；

（3）(2分)請直接寫出一個同時滿足如下條件的函數(shù)解析式：

①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)y=3x－2的圖象繞點（0，－2）旋轉(zhuǎn)一定角度得到；

②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在 ABC 中，BAC 90° ,分別過頂點 B、C 作 A 點的直線的垂線垂足分別為 D、E,試探究線段 BD、CE、DE 之間的關(guān)系.

(1)當直線 DE 繞點 A 旋轉(zhuǎn)至如圖 1 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量 為 ；

(2)當直線 DE 繞點 A 旋轉(zhuǎn)至如圖 2 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量 為 ；

(3)當直線 DE 繞點 A 旋轉(zhuǎn)至如圖 3 的位置，寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量，并證明 你的結(jié)論；

(4)如圖 4，如果將 ABC 放在直角坐標系中，若點 A 的坐標為(-1,1),求 OB-OC 的 值.請寫出必要的解答步驟.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度數(shù)；

（2）如圖2，當點D在線段BC上，如果∠BAC=60°，則∠BCE的度數(shù)；

（3）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β，如圖3，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．

（1）觀察猜想：如圖1，當點D在線段BC上時，①AB與CF的位置關(guān)系為：　 　；

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　．

（2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸：如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，設(shè)AD與CF相交于點G，若已知AB=4，CD=AB，求AG的長．

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