【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿以2cm/s的速度向點D移動．經(jīng)過多長時間P、Q兩點的距離是10？

【答案】P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時，點P，Q間的距離是10cm.

【解析】試題分析：作PH⊥CD，垂足為H，設運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解．

當P在Q下方時，方法同上，只不過表示等邊三角形底邊一半的時候稍有不同．

試題解析：設P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過t秒時，點P，Q間的距離是10cm，

作PH⊥CD，垂足為H，

則PH=BC=6，PQ=10，HQ=CD﹣AP﹣CQ=16﹣5t．

∵PH2+HQ2=PQ2，

可得：（16﹣5t）2+62=102，

解得t1=4.8，t2=1.6．

答：P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時，點P，Q間的距離是10cm

練習冊系列答案
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（3）在第（2）問的條件下，如果△AED恰好是等邊三角形，直接用等式表示出此時矩形的兩條鄰邊AB與BC的數(shù)量關系．

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（2）求出C、D兩點的坐標

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C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8

D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9

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