Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若斜邊上的中線為1，則斜邊上的高的長為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求AB的長度；運用三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，斜邊上的中線為1，
∴AB=2，
又∵∠A=30°，
∴BC=1．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴sin60°==，
∴CD=．
故選D．
點評：此題的關(guān)鍵是利用：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角函數(shù)的定義來求解．