Question

為了了解某地區(qū)初三女生的身高情況，以200名女生的身高（單位：cm）作為樣本，將她們的身高整理、分組，列成下表：（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）

分組/cm	150～155	155～160	160～165	165～170	170～175	175～180
頻數(shù)	10	30	n	60		m
頻率					0.09	0.01

填空：
（1）表中的m=______，n=______．
（2）200名女生的身高的中位數(shù)落在______小組內(nèi)．
（3）樣本中身高不到160cm的女生占了百分之幾？答：占______．

Answer 1

解：（1）∵第六小組的頻率是0.01，數(shù)據(jù)總數(shù)為200，
∴m=200×0.01=2，
∵第五小組的頻數(shù)為200×0.09=18，
∴第三小組的頻數(shù)n=200-（10+30+60+18+2）=80；

（2）∵10+30+80=120，
∴第100個和第101個數(shù)據(jù)都落在第三小組，
∴200名女生的身高的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)，即160～165；

（3）∵身高不到160cm的是前面2組，它們的頻數(shù)之和為10+30=40，
∴樣本中身高不到160cm的女生占了40÷200=20%．
故答案為2，80；三；20%．
分析：（1）由頻數(shù)（率）分布表可看出第六小組的頻率是0.01，由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率，可得m的值，同理求出第五小組的頻數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)-第一、二、四、五、六小組的頻數(shù)和即可求出第三小組的頻數(shù)n；
（2）200個數(shù)據(jù)，按由小到大的順序排列后，中位數(shù)應是第100個和第101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（3）由于身高不到160cm的女生分別在第一小組與第二小組，所以先求出第一小組與第二小組的頻數(shù)和，再除以數(shù)據(jù)總數(shù)即可．
點評：本題考查了頻數(shù)（率）分布表．用到的知識點是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率．