如圖，已知拋物線的頂點坐標為E（1,0），與軸的交點坐標為（0,1）.

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式.

（2）A、B是軸上兩個動點，且A、B間的距離為AB=4，A在B的左邊，過A作AD⊥軸交拋物線于D，

過B作BC⊥軸交拋物線于C. 設A點的坐標為（,0），四邊形ABCD的面積為S.

① 求S與之間的函數(shù)關系式.

② 求四邊形ABCD的最小面積，此時四邊形ABCD是什么四邊形？

③ 當四邊形ABCD面積最小時，在對角線BD上是否存在這樣的點P，使得△PAE的周長最小，若存在，請求出點P的坐標及這時△PAE的周長；若不存在，說明理由.

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Ａ．　�。拢�Ｃ．�。模�

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A. B. C. D.

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A. 6.5 B. 7.5 C. 8.5 D. 10

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（1）5（x﹣3）+3（2﹣x）=7（x﹣5）； （2）

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