Question

已知：如圖，OA，OB為⊙O的半徑，C，D分別為OA，OB的中點，求證：AD=BC．

Answer 1

【答案】分析：已知OA，OB為⊙O的半徑．且有公共角∠O，則可以利用SAS證明△AOD≌△BOC，根據全等三角形的對應邊相等得到AD=BC．
解答：證明：∵OA，OB為⊙O的半徑，C，D分別為OA，OB的中點，
∴OA=OB，OC=OD．
在△AOD與△BOC中，
∵，
∴△AOD≌△BOC（SAS）．
∴AD=BC．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．