Question

把如圖所示的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，已知∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，
求矩形紙片ABCD的面積．

Answer 1

分析：先在Rt△MPN中，利用勾股定理，求得MN=10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，得出BC=6+8+10=24，然后由直角三角形的面積公式，得到AB=4.8，進(jìn)而求得矩形的面積．

解答：解：∵∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，
∴MN=10，BC=10+6+8=24．
根據(jù)直角三角形的面積公式，得
AB=

PM•PN

MN

=4.8，
∴矩形的面積=4.8×24=115.2（cm²）．
故矩形紙片ABCD的面積為115.2cm²．

點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了勾股定理、折疊的性質(zhì)和直角三角形的斜邊上的高等于兩直角邊的乘積除以斜邊的方法，本題難度適中．