如圖1，在一個(gè)7×7的正方形ABCD網(wǎng)格中，實(shí)線將它分割成5塊，再把這5塊拼成如精英家教網(wǎng)圖2，中間會(huì)出現(xiàn)一個(gè)小孔，如果正方形ABCD的邊長為a，試計(jì)算圖2中小孔的面積．
分析：連接AE，則可求出△AEF的面積，然后也能得出△AED的面積，根據(jù)圖形可求出GE的長度，然后根據(jù)拼成如圖2，中間會(huì)出現(xiàn)一個(gè)小孔可求出小孔的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接AE，則S△AEF=
1
2
•
2a
7
•
4a
7
=
4a2
49
，
S△AED=S△ADF-S△AEF=
3a2
49
，
∴GE=
6a
49
，
∴EM=GM-GE=
36a
49
，
∴小孔面積S=a(
2
7
a+
36
49
a)-a2=
1
49
a2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查面積及等積變換，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，利用面積求出GE的長是本題的突破口．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于題目“如圖1，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作矩形ABCD，其中AB和AD在兩直角邊上，設(shè)AB=xcm，矩形ABCD的面積為ycm2，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？”（答案是當(dāng)x=20時(shí)，y的值最大，最大值是300）．小華同學(xué)提出了如下兩個(gè)問題，你能幫助他解決嗎？
如果按圖2使矩形的一邊BC在斜邊EF上，如何解答此時(shí)求出來的最大值仍是300cm2嗎？你能肯定圖1和圖2中的兩個(gè)面積最大的矩形全等嗎？請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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如圖，要在一個(gè)三角形ABC的花壇中，種滿花草，工作人員沿與AB平行的方向畫一條直線，將原花壇分割出一片三角形的地塊，測(cè)出△CDE的面積為10m2，CE長為4m，BE長為6m，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出整個(gè)花壇△ABC的面積是多少？精英家教網(wǎng)

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（2013•白下區(qū)一模）問題：如圖，要在一個(gè)矩形木板ABCD上切割、拼接出一個(gè)圓形桌面，可在該木板上切割出半徑相等的半圓形O1和半圓形O2，其中O1、O2分別是AD、BC上的點(diǎn)，半圓O1分別與AB、BD 相切，半圓O2分別與CD、BD相切．若AB=am，BC=bm，求最終拼接成的圓形桌面的半徑（用含a、b的代數(shù)式表示）．
（1）請(qǐng)解決該問題；
（2）①下面方框中是小明簡(jiǎn)要的解答過程：

解得x=
a2+b2
4b
．
所以最終拼接成的圓形桌面的半徑為
a2+b2
4b
m．
老師說：“小明的解答是錯(cuò)誤的！”請(qǐng)指出小明錯(cuò)誤的原因．
②要使①中小明解得的答案是正確的，a、b需要滿足什么數(shù)量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼和浩特）如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況（單位：千米/時(shí)）
（1）找出該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）計(jì)算這些車的平均速度；（結(jié)果精確到0.1）
（3）若某車以50.5千米/時(shí)的速度經(jīng)過該路口，能否說該車的速度要比一半以上車的速度快？并說明判斷理由．

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