【題目】如圖，某小區(qū)樓房附近有一個(gè)斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長(zhǎng)CD=6m，坡角到樓房的距離CB=8m.在D點(diǎn)處觀察點(diǎn)A的仰角為54°，已知坡角為30°，求樓房AB的高度。（tan54°≈1.38，結(jié)果精確到0.1m）

【答案】樓房AB的高度約是21.2m．

【解析】試題分析：過D點(diǎn)作DF⊥AB，交AB于點(diǎn)F．首先在直角三角形ECD求得線段DF的長(zhǎng)，然后在Rt△ADF中求得AF的長(zhǎng)，然后求AB的長(zhǎng)即可．

試題解析：過D點(diǎn)作DF⊥AB，交AB于點(diǎn)F，

在Rt△ECD中，CD=6，∠ECD=30°，

∴DE=3=FB，EC=3，

∴DF=EC+CB=8+3，

在Rt△ADF中，tan∠ADF= ，

∴AF=DF×tan45°，

∴AF=（8+3）×1.38，

∴AF≈18.20，

∴AB=AF+FB=18.20+3=21.20≈21.2，

∴樓房AB的高度約是21.2m。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位？

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【題目】綜合題
（1）已知n正整數(shù)，且 ，求 的值；
（2）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度數(shù)．

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【題目】下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A.a5+a5=a10
B.a6a4=a24
C.a6÷a6=1
D.（a4）2=a6

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【題目】已知多邊形內(nèi)角和與外角和的和為2160°，求多邊形對(duì)角線的條數(shù)．

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【題目】下列計(jì)算正確的是（　　）

A. a+2a＝3a2B. 3a﹣2a＝a

C. a2a3＝a6D. 6a2÷2a2＝3a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a，b，c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|的結(jié)果（ ）
A.2b+2c
B.2b﹣2c
C.0
D.2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線過點(diǎn)且對(duì)稱軸為直線點(diǎn)Ｂ為直線OA下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m.

（1）求該拋物線的解析式：

（2）若△OAB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

（3）如圖2，過點(diǎn)B作直線BC∥y軸，交線段OA于點(diǎn)C，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△BCD是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx﹣1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（ ）
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案