如圖，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于A(yíng)，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是（ ）

A．72°
B．63°
C．54°
D．36°
【答案】分析：連接BE，根據(jù)CD切⊙O于B，由弦切角定理知，∠CBE=∠A，利用直徑所對(duì)的角是直角可得∠AEB=90°-∠A=∠EBC+∠C=∠A+36°，從而求得∠ABD=∠AEB=90°-27°=63°．
解答：解：連接BE，
∵CD切⊙O于B，
∴∠CBE=∠A，
∵∠AEB=90°-∠A=∠EBC+∠C=∠A+36°，
∴∠A=27°，
∴∠ABD=∠AEB=90°-27°=63°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了弦切角定理，直徑對(duì)的圓周角是直角，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系即可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于A(yíng)，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于A(yíng)，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接OC，交⊙O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作弦AB⊥OD，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為精英家教網(wǎng)10，sin∠COD=
45
．求：
（1）弦AB的長(zhǎng)； 
（2）CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接OC，交⊙O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作弦AB∥DC，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為6，
（1）若OE=4，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）若DC=6
3
，求劣弧AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)OC，交⊙O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作弦AB⊥OD，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為15，sin∠COD=
3
2
．
求：（1）弦AB的長(zhǎng)；
（2）CD的長(zhǎng)；
（3）線(xiàn)段DE、線(xiàn)段BE與弧DB圍成的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案