Question

【題目】為了讓學生掌握知識更加牢固，某校九年級物理組老師們將物理實驗的教學方式由之前的理論教學改進為理論+實踐，一段時間后，從九年級隨機抽取15名學生，對他們在教學方式改進前后的物理實驗成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績用表示，共分成4組：A．，B．，C．，D．），下面給出部分信息：

教學方式改進前抽取的學生的成績在組中的數(shù)據(jù)為：80，83，85，87，89．

教學方式改進后抽取的學生成績?yōu)椋?/span>72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88．

教學方式改進前抽取的學生成績頻數(shù)分布直方圖

教學方式改進前后抽取的學生成績對比統(tǒng)計表

統(tǒng)計量	改進前	改進后
平均數(shù)	88	88
中位數(shù)
眾數(shù)	98

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校九年級學生的物理實驗成績在教學方式改進前好，還是改進后好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）若該校九年級有300名學生，規(guī)定物理實驗成績在90分及以上為優(yōu)秀，估計教學方式改進后成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）教學方式改進后學生成績好，理由：①教學方式改進前后成績的平均數(shù)一樣，而改進后的中位數(shù)高于改進前，說明改進后成績好；②教學方式改進前后成績的平均數(shù)一樣，而改進后的眾數(shù)高于改進前，說明改進后成績好；（3）估計教學方式改進后成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有140人．

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，抽取15人，中位數(shù)是第八個，從頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計表分析即可得出結(jié)果，從改進后的所有成績可以得出眾數(shù)；

（2）①教學方式改進前后成績的平均數(shù)一樣，而改進后的中位數(shù)高于改進前，說明改進后成績好；②教學方式改進前后成績的平均數(shù)一樣，而改進后的眾數(shù)高于改進前，說明改進后成績好；

（3）根據(jù)教學方式改進后成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)占抽取人數(shù)的比，乘以總?cè)藬?shù)300即可得．

（1）根據(jù)題意，可得：，

故答案為：87；88；100；

（2）教學方式改進后學生成績好，理由如下（寫出其中一條即可）：

理由：①教學方式改進前后成績的平均數(shù)一樣，而改進后的中位數(shù)高于改進前，說明改進后成績好；

②教學方式改進前后成績的平均數(shù)一樣，而改進后的眾數(shù)高于改進前，說明改進后成績好，

故答案為：教學方式改進后學生成績好；

（3）（人），

答：估計教學方式改進后成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有140人，

故答案為：140．