如圖,在中,,是邊上一點,以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點,連接.已知,.求:

(1)；
(2)圖中兩部分陰影面積的和.
(1)2/3，(2)
解:(1)連接
∵、分別切于、兩點
∴
又∵
∴四邊形是矩形
∵
∴四邊形是正方形. .................................(2分)
∴∥,
∴
∴在中, 
∴. .................................(5分)
(2)如圖,設與交于、兩點.由(1)得,四邊形是正方形
    
∴
∴
∵在中,,
∴. .................................(7分)
∴
∴
∴圖中兩部分陰影面積的和為............   9分
(1)連接，求得四邊形是正方形，得出AD的長，從而求得
(2)根據(jù)陰影面積等于三角形的面積減去扇形的面積求得
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°.

（1）求證：CA=CD;
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積S.   

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為【   】
A．1B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E．
（1）①求證：△ABE∽△ADB；
②若AE=2，ED=4，求⊙O的面積；
（2）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，若AC∥FD，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長線上一點，連結CD，當BD長為多少時，CD與⊙O相切；
（3）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設運動時間為，連結EF，當為何值時，△BEF為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正三角形，然后作這個正三角形的一個內(nèi)切圓， 那么這個內(nèi)切圓的半徑是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，
求：(1)點A經(jīng)過的路線的長度;
(2)點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積．（計算結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖（7）所示，已知點從點（１，０）出發(fā)，以每秒１個單位長的速度沿著軸的正方向運動，經(jīng)過秒后，以、為頂點作菱形，使、點都在第一象限內(nèi)，且，又以（０，４）為圓心，為半徑的圓恰好與所在直線相切，則         .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB切⊙O于點A，OD⊥弦AC于點D，延長OD，交AB于點B，
若∠O = 600，AC = 6cm，則AB =         cm。

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