【題目】已知扇形OAB的半徑為r,C為上的任一點(不與A、B重合),CM⊥OA,垂足為M,CN⊥OB,垂足為N,連接MN.
(1)如圖①,∠AOB=90°,求證MN=r;
(2)如圖②,∠AOB=45°,探索MN與r的數(shù)量關(guān)系.
【答案】(1)證明見解析(2)r
【解析】試題分析: 連接OC,四邊形OMCN是矩形,即可得證.
以O為圓心,OA為半徑畫⊙O,證明MN是△CPQ的中位線,即可得出結(jié)果.
試題解析: 證明:連接OC,
∵CM⊥OA, CN⊥OB,
∴∠CMO=∠CNO=90°,
又∠AOB=90°,
∴四邊形OMCN是矩形.
∴MN=OC=r .
以O為圓心,OA為半徑畫⊙O,
延長CM,CN分別與⊙O交于點P,Q,連接OP,OQ ,PQ,OC
∵OA⊥PC,∴PA=AC,
同理CN=NQ,
∴∠POA=∠COA,∠QOB=∠COB,
∴∠POQ=2∠AOB=90°,
在△CPQ中,MN是△CPQ的中位線,
.
在Rt△OPQ中
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【題目】發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊:(1)8,15,17;(2)5,12,13;(3)12,15,20;(4)7,24,25。其中能作為直角三角形的三邊長的有
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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【題目】下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查方式的是( )
A. 了解某班同學某次體育模擬考的測試成績
B. 調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況
C. 調(diào)查“中國詩詞大會”的收視率
D. 調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
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【題目】“2016國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會”于5月25日至5月29日在貴陽舉行.參展內(nèi)容為:A﹣經(jīng)濟和社會發(fā)展;B﹣產(chǎn)業(yè)與應用;C﹣技術(shù)與趨勢;D﹣安全和隱私保護;E﹣電子商務,共五大板塊,為了解觀眾對五大板塊的“關(guān)注情況”,某機構(gòu)進行了隨機問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次隨機調(diào)查了多少名觀眾?
(2)請補全統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中“D﹣安全和隱私保護”所對應的扇形圓心角的度數(shù).
(3)據(jù)相關(guān)報道,本次博覽會共吸引力90000名觀眾前來參觀,請估計關(guān)注“E﹣電子商務”的人數(shù)是多少?
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【題目】一個數(shù)是10,另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2,則這兩個數(shù)的和為( )
A.18
B.﹣2
C.﹣18
D.2
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【題目】下列調(diào)查中,不適合采用抽樣調(diào)查的是()
A. 了解全國中小學生的睡眠時間 B. 了解全國初中生的興趣愛好
C. 了解江蘇省中學教師的健康狀況 D. 了解航天飛機各零部件的質(zhì)量
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