是否存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內(nèi)角的數(shù)學(xué)公式？簡述你的理由．

解：設(shè)外角是x度，則相鄰的內(nèi)角是5x度．
根據(jù)題意得：x+5x=180，
解得x=30．
則多邊形的邊數(shù)是：360÷30=12．
則這個多邊形是：正十二邊形．
故存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內(nèi)角的．
分析：根據(jù)每個外角都等于相鄰內(nèi)角的五分之一，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．
點評：本題主要考查了多邊形的外角是360度，外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內(nèi)角的
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？簡述你的理由．

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(1)22邊形的內(nèi)角和是多少度？若它的每一個內(nèi)角都相等，那么它的每個外角度數(shù)是多少？
(2)幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍？
(3)幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個多邊形內(nèi)角和為1000°？
(4)已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版七年級下第七章第三節(jié)多邊形及其內(nèi)角和（1）練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個多邊形的內(nèi)角和為1000°？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）22邊形的內(nèi)角和是多少度？若它的每一個內(nèi)角都相等，那么它的每個外角度數(shù)是多少？
（2）幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍？
（3）幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個多邊形內(nèi)角和為1000°？
（4）已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內(nèi)角的
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？簡述你的理由．

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