如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．
（1）請(qǐng)你判斷四邊形ABDC的形狀，并說(shuō)出你的理由；
（2）若∠ABD=50°，BD的垂直平分線交BC于F，E為垂足，連接AF，求∠CAF的大小．
（1）四邊形ABDC是菱形．
∵翻折，
∴AB=DB，AC=DC．
∵AB=AC，
∴AB=AC=DB=DC．
∴四邊形ABDC是菱形．

（2）連接DF，
∵菱形ABDC，
∴∠ABF=∠DBF=25°，∠BDC=180°-50°=130°．
∵EF垂直平分BD，
∴FB=FD．
∴∠BDF=∠DBF=25°．
∴∠CDF=130°-25°=105°．
∴由菱形的對(duì)稱(chēng)性知∠CAF=∠CDF=105°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（a+b，2a-b）與點(diǎn)Q（-2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b=（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．.-2D．.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是用一平行四邊形紙條沿對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)E、F所在直線折成的V形圖案，已知圖中∠1=60°，則∠2的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將一張紙如圖所示折疊后壓平，點(diǎn)F在線段BC上，AF、GF為兩條折痕，若∠1=57°，∠2=20°，則∠3=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：
35
-|-
35
|+2
3
+3
3
；
（2）如圖：作出與△ABC關(guān)x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1______；B1______；C1______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小潁同學(xué)在鏡子里看到的拼音字母“SHUXUE”應(yīng)是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案