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【題目】如果拋物線y=x2﹣6x+c﹣2的頂點到x軸的距離是3,那么c的值等于( 。
A. 8 B. 14 C. 8或14 D. ﹣8或﹣14
【答案】C
【解析】分析:利用配方法將拋物線解析式整理為頂點形式,表示出頂點坐標,根據拋物線的頂點到x軸的距離是3,得到頂點縱坐標為3或-3,列出關于c的方程,求出方程的解即可得到c的值.
解:∵拋物線y=x2-6x+c-2=x2-6x+9+c-11=(x-3)2+c-11,
∴拋物線頂點坐標為(3,c-11),
∵拋物線頂點到x軸的距離是3,
∴|c-11|=3,即c-11=3或c-11=-3,
解得:c=14或c=8.
則c的值為8或14.
故選A
科目:初中數學 來源: 題型:
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A. 三條高的交點 B. 三條角平分線的交點 C. 三條垂直平分線的交點 D. 三條中線的交點
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A. 平行四邊形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 角
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