【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2＞4ac； ②abc＜0；③a＜b； ④b+c＞3a；⑤方程ax2+bx+c＝0的兩根之和的一半大于﹣1．其中，正確的結(jié)論有（　　）

A. ①②③⑤B. .①②④⑤C. ①②④D. .①②③④⑤

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

解：①由于拋物線與x軸交于兩點，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故①正確；

②由拋物線的圖象可知：a＜0，c＜0，

由對稱軸可知：＜0，

∴b＜0，

∴abc＜0，故②正確；

③由對稱軸可知：＜，a＜0，

∴b＜a，故③錯誤；

④∵＞﹣1，

∴b＞2a，

∴2b＞4a，

∵x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＞0，

∴a﹣b+c+2b＞4a，

∴b+c＞3a，故④正確；

⑤設(shè)ax2+bx+c＝0的兩根為x1與x2，

∴由根與系數(shù)的關(guān)系可知：＝＞﹣1，故⑤正確；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“農(nóng)民也能報銷醫(yī)療費了!”這是國家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款，這一舉措極大地增強了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險的能力．小華與同學(xué)隨機調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）本次調(diào)查了 名村民，被調(diào)查的村民中，有 人參加合作醫(yī)療得到了返回款?

（2）若該鄉(xiāng)有10000名村民，請你估計有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年平均增長率相同，求年平均增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N．

（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；

（2）如圖2，在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中：

①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，，，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應(yīng)點分別為點E、點F、點G．

如圖，當(dāng)點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為______；

如圖，當(dāng)點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，

求證：≌；

直接寫出線段DH的長度為______．

如圖設(shè)點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點在梯形的下底上，且與梯形的上底及兩腰都相切，若，則梯形的周長等于 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A的坐標(biāo)是（1，2），點B的坐標(biāo)是（3，4），過點A、點B作平行于x軸、y軸的直線相交于點C，得到Rt△ABC，由勾股定理可得，線段AB＝．

得出結(jié)論：

（1）若A點的坐標(biāo)為（x1，y1），B點的坐標(biāo)為（x2，y2）請你直接用A、B兩點的坐標(biāo)表示A、B兩點間的距離；

應(yīng)用結(jié)論：

（2）若點P在y軸上運動，試求當(dāng)PA＝PB時，點P的坐標(biāo)．

（3）如圖（2）若雙曲線L1：y＝（x＞0）經(jīng)過A（1，2）點，將線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在雙曲線L2：y＝﹣（x＞0）上的點D處，試求A、D兩點間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“垃圾分一分，明天美十分”.環(huán)保部門計劃訂制一批垃圾分類宣傳海報，海報版面不小于300平方米，當(dāng)宣傳海報的版面為300平方米時，價格為80元/平方米.為了支持垃圾分類促進環(huán)保，廣告公司給予以下優(yōu)惠：宣傳海報版面每增加1平方米，每平方米的價格減少0.2元，但不能低于50元/平方米.假設(shè)宣傳海報的版面增加平方米后，總費用為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式；

（2）訂制宣傳海報的版面為多少平方米時總費用最高？最高費用為多少元？

（3）環(huán)保部門希望總費用盡可能低，那么應(yīng)該訂制多少平方米的海報？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN=90°，聯(lián)結(jié)MN、AC，N與邊AD交于點E．

（1）求證：AM=AN；

（2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM2=ACAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個△ABC，頂點A，B，C及點O均在格點上請按要求完成以下操作或運算：

(1)將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1；

(2)求點B旋轉(zhuǎn)到點B1的路徑長(結(jié)果保留π)．

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同步練習(xí)冊答案