【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．

（1）AB的長等于；
（2）在△ABC的內部有一點P，滿足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明） ．

【答案】
（1）
（2）

如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求


【解析】解：（1）AB= = ．
所以答案是 ．（2）如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求．

理由：平行四邊形ABME的面積：平行四邊形CDNB：平行四邊形DEMG=1：2：3，
△PAB的面積= 平行四邊形ABME的面積，△PBC的面積= 平行四邊形CDNB的面積，△PAC的面積=△PNG的面積= △DGN的面積= 平行四邊形DEMG的面積，
∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動：拼圖中的數(shù)學 數(shù)學活動課上，老師提出如下問題：
用5個邊長為1的小正方形組合一個圖形（相互之間不能重疊），然后將組合后的圖形剪拼成一個大的正方形．
合作交流：“實踐”小組：我們組合成的圖形如圖（1）所示，剪拼成大的正形的過程如圖（2），圖（3）所示．“興趣”小組：我們組合成的圖形如圖（4）所示，但我們未能將其剪拼成大的正方形．
任務：請你幫助“興趣”小組的同學，在圖（4）中畫出剪拼線，在圖（5）中畫出剪拼后的正方形．要求：剪拼線用虛線表示，剪拼后的大正方形用實線表示．

應用遷移：如圖（6），∠A=∠B=∠C=∠D=∠F=90°，AB=AF=2，EF=ED=1．
請你將該圖進行分割，使得分割后的各部分恰好能拼成一個正方形，請你在圖（5）中畫出拼圖示意圖（拼圖的各部分不能互相重疊，不能留有空隙，不要求進行說理或證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是 上的一動點（不與A、B重合），點F是 上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結論，其中正確的個數(shù)是（ ）. ① = ； ②△OGH是等腰三角形； ③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；④△GBH周長的最小值為4+ .


A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點D順時針旋轉60°，得到正方形DE′F′G′，此時點G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋“之美譽．它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷．橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋． 小蕓和小剛分別在橋面上的A，B兩處，準備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測得∠CAB=36°，小剛在B處測得∠CBA=43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離．（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元． 設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為x（x為非負整數(shù)）．
（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復印頁數(shù)（頁）

5

10

20

30

…

甲復印店收費（元）

0.5

2

…

乙復印店收費（元）

0.6

2.4

…


（2）設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1 ， y2關于x的函數(shù)關系式；
（3）當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過銳角△ABC的頂點A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延長線于點F．在AF上取點M，使得AM= AF，連接CM并延長交直線DE于點H．若AC=2，△AMH的面積是 ，則 的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是圓O的直徑，AB、AD是圓O的弦，且AB=AD，連結BC、DC．
（1）求證：△ABC≌△ADC；
（2）延長AB、DC交于點E，若EC=5cm，BC=3cm，求四邊形ABCD的面積．

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