【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.

1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn);

2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】1A型:100元,B型:150元;(2)①y=-50x+15000;②34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型,利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是13300

【解析】

1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元;然后根據(jù)銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元列出方程組,然后求解即可;

2)①根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種電腦的利潤(rùn)之和列式整理即可得解;

②根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤(rùn)的最大值即可.

解:(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元;

根據(jù)題意得,

解得

答:每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元;

2)①根據(jù)題意得,y=100x+150100-x),

y=-50x+15000;

②據(jù)題意得,100-x≤2x

解得x≥33,

y=-50x+15000,

yx的增大而減小,

x為正整數(shù),

∴當(dāng)x=34時(shí),y取最大值,則100-x=66,

此時(shí)最大利潤(rùn)是y=-50×34+15000=13300

即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是13300元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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A. B. C. D.

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C.樣本是400個(gè)家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度D.該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

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