Question

如圖，△ABC的三條中位線組成一個(gè)新三角形，這個(gè)新三角形的三條中位線又組成一個(gè)小三角形，則這個(gè)小三角形的周長是原△ABC周長的（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  16

Answer 1

分析：根據(jù)三角形中位線定理可得，由三角形三條中位線組成的三角形的周長是原三角形周長的

1

2

，依次推導(dǎo)即可．

解答：解：根據(jù)三角形中位線定理可得△ABC的三條中位線組成一個(gè)新三角形的周長是原△ABC周長的

1

2

．
同理，這個(gè)新三角形的三條中位線又組成的小三角形的周長是新三角形周長的

1

2

，則這個(gè)小三角形的周長是原△ABC周長的

1

4

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個(gè)小三角形，因而每個(gè)小三角形的周長為原三角形周長的

1

2

．