已知一次函數(shù)y1=kx+m和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它們的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1和4，那么能夠使得y1＜y2的自變量x的取值范圍是    ．
【答案】分析：求能夠使得y1＜y2的自變量x的取值范圍，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y1=kx+m的值小于y2=ax2+bx+c的值時(shí)x的取值范圍，由兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)及圖象的位置，可求范圍．
解答：解：依題意得，能夠使得y1＜y2的自變量x的取值范圍，
實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y1=kx+m的值小于y2=ax2+bx+c的值時(shí)x的取值范圍，
由兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)及圖象的位置可以知道此時(shí)x的取值范圍x＞4或x＜1．
故填空答案：x＞4或x＜1．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是把解不等式的問題轉(zhuǎn)化為比較函數(shù)值大小的問題，然后結(jié)合兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知一次函數(shù)y1=2x和二次函數(shù)y2=2x2-2x+2；
（1）證明對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有y1≤y2；
（2）求二次函數(shù)y3，其圖象過點(diǎn)（-1，2），且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有y1≤y3≤y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（-精英家教網(wǎng)2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽）已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=
6x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)．已知當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（-1，0）兩點(diǎn)，y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　　）

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