(2002•常州)如圖,DE是⊙O直徑,弦AB⊥DE,垂足為C,若AB=6,CE=1,則CD=    ,OC=   
【答案】分析:連接OA.根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解.
解答:解:連接OA,設(shè)圓的半徑為x,那么
OA=x,CD=2x-CE=2x-1,OC=x-CE=x-1,
在Rt△OAC中,根據(jù)勾股定理可得:
x2-(x-1)2=32,
解得x=5,
∴CD=10-1=9,OC=5-1=4.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)有:垂徑定理,勾股定理等.
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(2002•常州)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,邊AD,BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,直線AE切⊙O于點(diǎn)A,且AB•CD=AD•PC,
求證:(1)△ABD∽△CPD;(2)AE∥BP.

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(2002•常州)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,邊AD,BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,直線AE切⊙O于點(diǎn)A,且AB•CD=AD•PC,
求證:(1)△ABD∽△CPD;(2)AE∥BP.

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(2002•常州)如圖,AB為⊙O直徑,CE切⊙O于點(diǎn)C,CD⊥AB,D為垂足,AB=12cm,∠B=30°,則∠ECB=    度;CD=    cm.

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(2002•常州)如圖,在△ABC中,EF∥BC,交AB、AC于點(diǎn)E、F,AE:EB=3:2,則AF:FC=    ,S△AEF:S△ABC=   

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