Question

小明同學看到路邊上有人設攤玩“有獎摸球”游戲，在一個不透明的紙箱里只裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個．游戲規(guī)則是：交1元錢可以玩一次摸球游戲，從紙箱里隨機摸出2個球，若摸到的球顏色相同，則中獎，獎金3元．否則不中獎．小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫幫忙！
（1）求出中獎的概率；
（2）如果有180人，每人玩一次這種游戲，大約有

 

人中獎，獎金共約是

 

元；設攤者約獲利

 

元；
（3）通過以上“有獎”游戲，你從中可得到什么啟示？

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后根據樹狀圖求得所有等可能的結果與中獎的情況，再利用概率公式求解即可．
（2）由（1）中的概率與有180人，每人玩一次這種游戲，即可求得答案；
（3）根據（2）中的答案，可得最好還是不要去玩．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有12種等可能的結果，
中獎的有2種情況，
∴中獎的概率為

1

6

；

（2）∵180×

1

6

=30，30×3=90（元），180-90=90（元）
∴每人玩一次這種游戲，大約有30人中獎，獎金共約是90元；設攤者約獲利90元；
故答案為：30，90，90；

（3）獲獎的概率較低，小明同學還是要三思而后行，最好還是不要去玩．如果是國家嚴令禁止的賭博行為，我們還應該及時舉報，讓有關部門予以取締．（答到“最好還是不要去玩”就可給分）

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．