Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上若x1＜x2，則y1＜y2；④a+b+c＜0．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及對(duì)稱軸的解析式和函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可。

①函數(shù)的對(duì)稱軸是x＝﹣1，即＝﹣1，則b＝2a，2a﹣b＝0，故本選項(xiàng)正確；

②函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故本選項(xiàng)正確；

③因?yàn)椴恢�道點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上所處的位置，所以y1和y2的大小無(wú)法判斷，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

④∵（﹣3，0）關(guān)于直線x＝﹣1的對(duì)稱點(diǎn)是（1，0），且當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＜0，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，則a+b+c＜0，則本選項(xiàng)正確；

故選：C．