Question

解答下列各題：
（1）解方程：
（2）已知，求（）÷的值．
（3）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

【答案】分析：（1）將原方程左邊第二項分母提取-1，變形后找出最簡公分母為2x-1，方程左右兩邊同時乘以2x-1，去分母整理后，求出x的值，將x的值代入最簡公分母進行檢驗，即可得到原分式方程的解；
（2）原式被除式括號中的第一項分母提取x分解因式，第二項分母利用完全平方公式分解因式，通分并利用同分母分式的減法法則計算，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值；
（3）利用去分母，去括號，移項合并同類項，將x系數(shù)化為1，分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可求出原不等式組的解集，將解集表示在數(shù)軸上，如圖所示．
解答：解：（1）方程變形得：-=1，
方程左右兩邊同時乘以2x-1得：2-5=2x-1，
整理得：2x=-2，
解得：x=-1，
將x=-1代入得：2x-1=-2-1=-3≠0，
則x=-1是原分式方程的解；
（2）原式=[-]÷=•x=-，
當x=+1時，原式=-=-；
（3），
由①解得：x＜3，
由②去分母得：8x+9＞-x，即9x＞-9，
解得：x＞-1，
∴不等式組的解集為-1＜x＜3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式方程的解法，以及一元一次不等式的解法，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．