【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，.

（1）求過點(diǎn)、、三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）在拋物線上取點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的度數(shù)；

（3）設(shè)拋物線對稱軸交軸于點(diǎn)，的外接圓圓心為（如圖②）

①求點(diǎn)的坐標(biāo)及⊙的半徑；

②過點(diǎn)作⊙的切線交于于點(diǎn)（如圖③），設(shè)為⊙上一動點(diǎn)，則在點(diǎn)運(yùn)動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

【答案】（1）；（2），；（3）①圓心的坐標(biāo)為，⊙的半徑為,②的值不變, .

【解析】

（1）用待定系數(shù)法即可求出過A,B,C三點(diǎn)的拋物線解析式.

（2）先求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，分別在兩個(gè)直角三角形中求出∠ADB的度數(shù).

（3）①為等腰直角三角形,圓心在對稱軸上，,易知點(diǎn)的坐標(biāo)及⊙的半徑.

②連結(jié)，，易得，，，再結(jié)合即可.

解：（1）設(shè)拋物線為，

將代入得

.

（2）把代入，得

點(diǎn)的坐標(biāo)為

如圖①，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)

圖①

，，

易得，

求得，，

，

（3）①為等腰直角三角形

圓心在對稱軸上，

點(diǎn)

圓心的坐標(biāo)為，⊙的半徑為.

②的值不變，

如圖②，連結(jié)，

易得，，，

是⊙的切線

，

又

的值不變，為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處；作∠BPC′的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP＝x，BE＝y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，若事件A發(fā)生的概率是，則下列說法正確的是（　�。�

A. 說明在相同條件下做100次試驗(yàn)，事件A必發(fā)生50次

B. 說明在相同條件下做多次這種試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率必是50%

C. 說明在相同條件下做兩個(gè)100次這種試驗(yàn)，事件A平均發(fā)生50次

D. 說明在相同條件下做100次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生50次

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t（s）．

（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？

（2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點(diǎn)D是上一動點(diǎn)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接BD分別交OC，OE于點(diǎn)F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.

（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；

（2）求斜坡CD的長度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)E，F，已知△ABC的周長為8，BC＝x，△AEF的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017遼寧省葫蘆島市）如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點(diǎn)B是射線AP上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AN上運(yùn)動，連接BC，將∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的兩邊射線BC和BA分別繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線AM交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在射線AN上時(shí)，①請判斷線段BC與BD的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

②請?zhí)骄烤�段AC，AD和BE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在射線AN的反向延長線上時(shí)，BC交射線AM于點(diǎn)F，若AB=4，AC=，請直接寫出線段AD和DF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1過原點(diǎn)O，且⊙O1與⊙O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直，且點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，則 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案