Question

25、如圖，是2006年6月的日歷，現(xiàn)有一矩形在日歷中任意框出3個(gè)數(shù)．
（1）試用等式表示a、b、c之間的關(guān)系；
（2）若某個(gè)月里有三個(gè)星期日的日期為偶數(shù)，請(qǐng)推算出這個(gè)月的15日是星期幾？

Answer 1

分析：（1）日歷上一豎列相鄰的兩個(gè)數(shù)相隔7．那么b-a=c-b，整理得2b=c+a；
（2）有三個(gè)星期日的日期為偶數(shù)，這三個(gè)星期日應(yīng)是不相鄰的．并且兩個(gè)偶數(shù)周日之間應(yīng)相隔14天．∴設(shè)第一個(gè)周日為x，那么第二個(gè)周日為x+14，則第三個(gè)周日為x+28，第三個(gè)周日的日期應(yīng)不大于31．

解答：解：（1）2b=a+c（或a+b+c=3b）；
（2）因?yàn)槊總�(gè)周日的間隔是7日，所以若一個(gè)月中有三個(gè)星期日為偶數(shù)，則這三個(gè)星期日必定不會(huì)是連續(xù)的，而是兩個(gè)偶數(shù)周日間間隔14日，一個(gè)月最多31日，設(shè)第一個(gè)周日為x，那么第二個(gè)周日為x+14，則第三個(gè)周日為x+28，∴x+28≤31，解得x≤3；這樣第一個(gè)星期日應(yīng)該是2號(hào)，可推出該月的日歷（如圖），可得該月的15號(hào)是星期六．

點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．需注意兩個(gè)偶數(shù)周日間間隔14日．