【題目】你會求(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）的值嗎？這個問題看上去很復(fù)雜,我們可以先考慮簡單的情況,通過計算,探索規(guī)律：

;

;

.

（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到(a﹣1)（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=________

利用上面的結(jié)論,求：

（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是　 　。

（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值。

【答案】（1）a2015﹣1；（2）22015﹣1；（3）

【解析】分析：（1）根據(jù)已知算式得出規(guī)律，即可得出答案；

（2）先變形，再根據(jù)規(guī)律得出答案即可；

（3）先變形，再根據(jù)算式得出即可．

詳解：（1）（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=a2015﹣1，

（2）22014+22013+22012+…+22+2+1=（2﹣1）×（22014+22013+22012+…+22+2+1）=22015﹣1，

（3）52014+52013+52012+…+52+5+1=×（5﹣1）×（52014+52013+52012+…+52+5+1）=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個正數(shù)的平方根是2a+1和﹣a+2，則a＝_____，這個正數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點P，OP交AB于點D，BC、PA的延長線交于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若sinE= ，PA=6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校體育老師為了解該校八年級學(xué)生對球類運動項目的喜愛情況，進行了隨機抽樣調(diào)查（每位學(xué)生必須且只能選擇一項最喜愛的運動項目），并將調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

類別

頻數(shù)

A．乒乓球

16

B．足球

20

C．排球

n

D．籃球

15

E．羽毛球

m


（1）填空：m= ， n=；
（2）若該年級有學(xué)生800人，請你估計這個年級最喜愛籃球的學(xué)生人數(shù)；
（3）在這次調(diào)查中隨機抽中一名最喜愛足球的學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,將繞著公共頂點,按順時針方向旋轉(zhuǎn)度,當(dāng)的一邊與的某一邊平行時,相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：2（x2y+3xy2）﹣[﹣2（x2y+4）+xy2]﹣3xy2，其中x＝2，y＝﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起．

若，則的度數(shù)為______；

若，求的度數(shù)；

猜想與之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

當(dāng)且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況？若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列日�，F(xiàn)象：

①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；

③利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大��；

④建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．

其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（　　）

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程組解應(yīng)用題：

為了保護環(huán)境，深圳某公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：

A

B

價格（萬元/臺）

a

b

節(jié)省的油量（萬升/年）

2.4

2

經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元．

（1）請求出a和b；

（2）若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4萬汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？

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同步練習(xí)冊答案