【題目】如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）設(shè)拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，求四邊形ABMC的面積.

【答案】（1）（-1，0），（3，0），（0，-3）；（2）9.

【解析】

試題（1）分別令x=0、y=0即可求出A、B、C的坐標(biāo)；

（2）運(yùn)用配方法求出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，作出拋物線的對稱軸，交x軸于點(diǎn)D，則四邊形ABMC的面積=△AOC的面積+梯形OCMD的面積+△BDM的面積.

試題解析:(1) 由y=0得x2-2x-3=0．

解得x1=-1，x2=3．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0）．

由x=0，得y=-3

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，-3）

（2）如圖：作出拋物線的對稱軸，交x軸于點(diǎn)D，

由y=x2-2x-3=（x-1）2-4得

點(diǎn)M的坐標(biāo)（1，-4）

四邊形ABMC的面積=△AOC的面積+梯形OCMD的面積+△BDM的面積.

=

=9.

考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.

（1）求證△ACD≌△BFD

（2）求證：BF＝2AE；

（3）若CD＝，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延長線交BD于點(diǎn)P．

（1）把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1，BD，CE的關(guān)系是　 　（選填“相等”或“不相等”）；簡要說明理由；

（2）若AB=3，AD=5，把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，PD=　 　，簡要說明計(jì)算過程；

（3）在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為　 　，最大值為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

（1）填空：∠DBC=_________度；

（2）猜想：BC、AB、CD三者數(shù)量關(guān)系_____________________；

（3）證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）若，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）

A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是邊 AC上一點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 ED 的垂線交邊 AC 于點(diǎn) F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周長，則△ABC 的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，兩條垂線相交于點(diǎn)．

（1）線段，，的長分別為_______，_________，_________；

（2）折疊圖1中的，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再將折疊后的圖形展開，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，如圖2．

①求線段的長；

②在軸上，是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長為（　�。�

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案