【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 7，AC = 25，BC = 24，三條角平分線相交相交于點P，求點P到AB的距離．

【答案】3.

【解析】試題分析：

用兩種方式表示△ABC的面積，S△ABC=AB×BC；因為點P是三條角平分線的交點，所以點P到三角形的三邊的距離相等，設點P到三邊的距離為h，則S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP，列方程求解.

試題解析：

∵∠ABC=90°，∴S△ABC=AB×BC=×7×24=84.

∵三條角平分線相交相交于點P，∴點P到三角形的三邊的距離相等.

設點P到三邊的距離為h，

則S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP

=h×AB+h×BC+h×AC

=h（AB+BC+AC）=h（7+24+25）=28h.

∴28h=84，解得h=3.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在下列各組條件中，不能說明△ABC≌△DEF的是（ ）

A. AB=DE，∠B=∠E， ∠C=∠F B. AC=DF， BC=EF， ∠A=∠D

C. AB=DE，∠A=∠D， ∠B=∠E D. AB=DE， BC=EF， AC=DF

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù) B. 分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)

C. 在有理數(shù)中，不是負數(shù)就是正數(shù) D. 零是整數(shù)，但不是自然數(shù)

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【題目】如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．

（1）設Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，

則S1 S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；

（2）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明．

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【題目】解方程：x2-3x+2=0

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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是(0，3)．點B在x軸上．將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點0，B對應點分別是E，F(xiàn)。

(1)、若點B的坐標是（-4,0），請在圖中畫出△AEF，并寫出點E．F的坐標；

(2)、依此旋轉(zhuǎn)，若要點F落在x軸上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個數(shù)（ ）

（1）⊙O的半徑為5，點P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5

（3）正多邊形都是軸對稱圖形，也都是中心對稱圖形

（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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