Question

【題目】如圖是二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）圖象的一部分，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，對(duì)稱軸是.有下列說法：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)時(shí)，.其中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．

解：①∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴a、b異號(hào)，
∴ab＜0，故正確；
②∵對(duì)稱軸x=-=1，
∴2a+b=0；故正確；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故錯(cuò)誤；
④根據(jù)圖象知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；
當(dāng)m≠1時(shí)，有am2+bm+c≤a+b+c，
所以a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）．故正確．
⑤如圖，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y不只是大于0．故錯(cuò)誤．
故答案為：①②④．