Question

（2013•惠州二模）13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；21世紀(jì)33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；…
根據(jù)上面規(guī)律填空：
（1）83×87可寫成

100×8×（8+1）+21

；
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成

100×n×（n+1）+21

．

Answer 1

分析：根據(jù)前面所給的等式得到尾數(shù)分別為3和7，十位數(shù)相同的兩位數(shù)的積，即（10n+3）（10n+7），則這個(gè)數(shù)可寫成為100×n×（n+1）+21，然后把n=8代入可解決（1）小題．

解答：解：（1）83×87可寫成100×8×（8+1）+21；
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成100×n×（n+1）+21．
故答案為100×8×（8+1）+21；100×n×（n+1）+21．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．