在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上邊的事實(shí)，解答下面的問題：
用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．
因?yàn)橹荛L一定（2+3+4+5+6=20cm）的三角形中，以正三角形的面積最大．
取三邊盡量接近，使圍成的三角形盡量接近正三角形，則面積最大．
此時，三邊為6、5+2、4+3，這是一個等腰三角形．
即AB=AC=7cm，BC=6cm，
∴AD=
49-9
=2
10
（cm），
∴最大面積為：
1
2
×6×2
10
=6
10
（cm2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某公園的兩個花圃，面積相等，形狀分別為正三角形和正六邊形，已知正三角形花圃的周長為50米，則正六邊形花圃的周長（　　）
A．大于50米B．等于50米C．小于50米D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一種正六邊形瓷磚的圖案，其中的三條圓弧的圓心是正六邊形的頂點(diǎn)，半徑是正六邊形的邊長，若該正六邊形的邊長為6，則圖案中的陰影部分的面積是（　�。�
A．24π-9
3
B．12π-18
3
C．18π-27
3
D．36π-54
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O過正方形ABCD頂點(diǎn)A、B，且與CD相切，若正方形邊長為2，則圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=80°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

1993年版人民幣的一角硬幣正面圖案中有一個正九邊形，如果這個正九邊形的半徑是R，那么它的邊長是（　�。�
A．Rsin20°B．Rsin40°C．2Rsin20°D．2Rsin40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正方形內(nèi)切圓的面積πcm2，則它的外接圓的面積是（　　）cm2．
A．2πB．
9
2
π		C．
9
4
π		D．
25
9
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，陰影部分是某一廣告標(biāo)志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別為20cm，10cm，∠AOB=120°，則這個廣告標(biāo)志面的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪半徑是10cm，當(dāng)重物上升10cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心O，繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，π取3.14，結(jié)果精確到1°）（　�。�
A．115°B．160°C．57°D．29°

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同步練習(xí)冊答案