【題目】某運(yùn)輸公司用10輛相同的汽車將一批蘋果運(yùn)到外地,每輛汽車能裝8噸甲種蘋果,或10噸乙種蘋果,或11噸丙種蘋果.公司規(guī)定每輛車只能裝同一種蘋果,而且必須滿載.已知公司運(yùn)送了甲、乙、丙三種蘋果共100噸,且每種蘋果不少于一車.
(1)設(shè)用x輛車裝甲種蘋果,y輛車裝乙種蘋果,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若運(yùn)送三種蘋果所獲利潤(rùn)的情況如下表所示:
設(shè)此次運(yùn)輸?shù)睦麧?rùn)為W(萬(wàn)元),問:如何安排車輛分配方案才能使運(yùn)輸利潤(rùn)W最大,并求出最大利潤(rùn).
【答案】(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范圍是x =1或x =2或x =3;
(2)獲得最大運(yùn)輸利潤(rùn)的方案為:用1輛車裝甲種蘋果,用7輛車裝乙種蘋果,2輛車裝丙種蘋果.
【解析】試題分析:
(1)根據(jù)這三種蘋果總重量是100t,列出關(guān)于x,y的方程,得到y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,然后由每種蘋果不少于一車,且x,y都是正整數(shù)得到自變量的取值范圍;
(2)根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù),得到w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再由函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合自變量的取值范圍解決問題.
試題解析:
(1)∵,
∴ y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .
∵ y≥1,解得x≤3.
∵ x≥1, ≥1,且x是正整數(shù),
∴ 自變量x的取值范圍是x =1或x =2或x =3.
(2).
因?yàn)?/span>W隨x的增大而減小,所以x取1時(shí),可獲得最大利潤(rùn),
此時(shí)(萬(wàn)元).
獲得最大運(yùn)輸利潤(rùn)的方案為:用1輛車裝甲種蘋果,用7輛車裝乙種蘋果,2輛車裝丙種蘋果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式.“十一”國(guó)慶節(jié),某老師駕轎車從舟山出發(fā),上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速,其間用了4.5小時(shí);返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí),比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山.
(1)求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程;
(2)兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過橋費(fèi)見下表:
大橋名稱 | 舟山跨海大橋 | 杭州灣跨海大橋 |
大橋長(zhǎng)度 | 48千米 | 36千米 |
過橋費(fèi) | 100元 | 80元 |
交通部門規(guī)定:轎車的高速公路通行費(fèi)(元)的計(jì)算方法為: ,其中(元/千米)為高速公路里程費(fèi), (千米)為高速公路里程(不包括跨海大橋長(zhǎng)),(元)為跨海大橋過橋費(fèi).若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元,求轎車的高速公路里程費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是28,45,28,45,28,30,53,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A. 28 B. 30 C. 45 D. 53
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅安卷煙廠生產(chǎn)的“龍鄉(xiāng)”牌香煙盒里,裝滿大小均勻的20支香煙,打開煙盒的頂蓋后,二十支香煙排列成三行,經(jīng)測(cè)量,一支香煙的直徑約為0.75cm,長(zhǎng)約為8.4cm.
(1)試計(jì)算煙盒頂蓋ABCD的面積(本小題計(jì)算結(jié)果不取近似值).
(2)制作這樣一個(gè)煙盒至少需要多少面積的紙張(不計(jì)重疊粘合的部分,計(jì)算結(jié)果精確到0.1cm, 取1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服,在加工完160套后,采用了新技術(shù),工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù).求原計(jì)劃每天加工多少套運(yùn)動(dòng)服?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造如圖1正方形:再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形并記為①、②、③、④.若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形,則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______.
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