【題目】一個長方形的面積為(6ab2-4a2b),一邊長為2ab,則它的另一邊長為 .
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【題目】有20道競賽題,對于每道題,答對得6分,答錯或不答扣3分.小明在這次競賽中的得分不少于80分,但又不多于90分,則小明答對的題數(shù)是( )道.
A.14
B.15
C.16
D.17
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【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如下表所示.
A | B | |
進價(萬元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(萬元/套) | 1.65 | 1.4 |
設商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元(毛利潤=(售價-進價)×銷售量).
(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備各多少套?
(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少A種設備的購進數(shù)量,增加B種設備的購進數(shù)量,已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD= AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結論:①∠AED=∠CED;②AB=HF,③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤OE=OD;其中正確結論的序號是
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【題目】在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積.
某學習小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程.
(1)作AD⊥BC于D,設BD = x,用含x的代數(shù)式表示CD;
(2)根據(jù)勾股定理,利用AD作為“橋梁”,建立方程模型,求出x;
(3)利用勾股定理求出AD的長,再計算三角形面積.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,對角線AC上有一點P,連接BP、DP,過點P作PE⊥PB交CD于點E,連接BE.
(1)求證:BP=EP;
(2)若CE=3,BE=6,求∠CPE的度數(shù);
(3)探究AP、PC、BE之間的數(shù)量關系,并給予證明.
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【題目】已知:等邊△ABC的邊長為4,點P在線段AB上,點D在線段AC上,且△PDE為等邊三角形,當點P與點B重合時(如圖1),AD+AE的值為 ;
[類比探究]在上面的問題中,如果把點P沿BA方向移動,使PB=1,其余條件不變(如圖2),AD+AE的值是多少?請寫出你的計算過程;
[拓展遷移]如圖3,△ABC中,AB=BC,∠ABC=a,點P在線段BA延長線上,點D在線段CA延長線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=a,設AP=m,則線段AD、AE有怎樣的等量關系?請用含m,a的式子直接寫出你的結論.
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【題目】小方與同學一起去郊游,看到一棵大樹斜靠在一小土坡上,他想知道樹有多長,于是他借來測角儀和卷尺.如圖,他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30°,沿著CB方向向大樹行進10米到達點D,測得樹AB頂端A的仰角為45°,又測得樹AB傾斜角∠1=75°.
(1)求AD的長.
(2)求樹長AB.
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