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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著ABA方向運動，設運動時間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當t為_____s時，△BEF是直角三角形．

【答案】1或1.75或2.25s

【解析】試題分析：∵AB是⊙O的直徑,

∴∠C=90°．

∵∠ABC=60°,

∴∠A=30°．

又BC=3cm,

∴AB=6cm．

則當0≤t＜3時,即點E從A到B再到O（此時和O不重合）．

若△BEF是直角三角形,則當∠BFE=90°時,根據垂徑定理,知點E與點O重合,即t=1;

當∠BEF=90°時,則BE=BF=,此時點E走過的路程是或,則運動時間是s或s．

故答案是t=1或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求證：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）（﹣1.1）+（﹣3.9）；（2）（﹣9）﹣（﹣7）；（3）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC各頂點的坐標分別為A（-2，6），B（-3，2），C（0，3），將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△DEF．

（1）分別寫出△DEF各頂點的坐標；

（2）如果將△DEF看成是由△ABC經過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3，

（1）求拋物線所對應的函數解析式；

（2）求△ABD的面積；

（3）將△AOC繞點C逆時針旋轉90°，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．

其中說法正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了美化亮化某景點，在兩條筆直的景觀道、上，分別放置了、兩盞激光燈，如圖1所示，燈發(fā)出的光束自逆時針旋轉至便立即回轉：燈發(fā)出的光東自逆時針旋轉至便立即回轉，兩燈不同斷照射，們每秒轉動度，每秒轉動度，且滿足.若這兩條景觀道的道路是平行的，即.

（1）求、的值：

（2）燈先轉動秒，燈才開始轉動，當燈轉動秒時，兩燈的光東和到達如圖1所示的位置，試問和是否平行?請說明理由：

（3）在（2）的情況下，當燈光束第一次達到之前，兩燈的光束是否還能互相平行，如果還能互相平行，那么此時燈旋轉的時間為______秒. （不要求寫出解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形的兩條對角線的夾角為60度，對角線長為15，則矩形的較短邊長為（ ）

A. 12B. 10C. 7.5D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．

（1）求k的值及點B的坐標；

（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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