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如圖，把矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使點B落在邊AD上的點D處．點A落在點A′．
（1）試說明DE=BF；
（2）若AB=6，AD=8，求AE的長．
（1）證明：∵把矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使點B落在邊AD上的點D處，點A落在點A′．
∴∠2=∠3，∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴DE=DF，
∵DF=BF，
∴DE=BF；

（2）設AE=x，則A′E=x，DE=8-x，
∵A′D 2+A′E 2=DE 2，
∴6 2+x 2=（8-x） 2，
解得：x=
7
4
，
即AE的長為
7
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動
2
3
秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．
（1）用含t的代數式表示OP，OQ；
（2）當t=1時，如圖1，將沿△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；
（3）連接AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如圖2．問：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）寫出△ABC頂點A的坐標，作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′．
（2）畫出△ABC關于直線m對稱的圖形△A″B″C″，并寫出點A″的坐標．
（3）計算出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（　�。�
A．線段B．直角C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是長方形的彈子球臺面，有黑白兩球分別位于M、N兩點位置，試問：怎樣撞擊黑球M，才能使黑球碰撞臺邊AB反彈后擊中白球N？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉180°，得到△AB′C．
（1）求證：以A、C、D、B′為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉后紙片部分的面積，即S△ACB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子，我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步，已知點A為乙方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數為（　�。�
A．2步B．3步C．4步D．5步

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，則△ABC中的∠B=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，求CE的長．

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同步練習冊答案