Question

已知方程x2+x+1=

2

x2+x

，用換元法解此方程時(shí)，可設(shè)y=x²+x，則原方程化為（　�。�

• A、y²-y+2=0
• B、y²-y-2=0
• C、y²+y-2=0
• D、y²+y+2=0

Answer 1

分析：根據(jù)方程的特點(diǎn)，設(shè)y=x²+x，可將方程中的x全部換成y，轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程．

解答：解：把x²+x=y代入原方程得：y+1=2•

1

y

，
方程兩邊同乘以y整理得：y²+y-2=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解分式方程，換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．