Question

【題目】某校對(duì)七、八、九年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體育水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等第．為了解這次測(cè)試情況，學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為　　　　　　，b的值為　　　　　　；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為　　　　　　度；

（3）若該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試，試估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）28，15；（2）108；（3）200．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得七年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a的值，也可以求得九年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而得到b的值；

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù)．

試題解析：（1）由題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，a=200×40%﹣20﹣24﹣8=80﹣20﹣24﹣8=28，b=200×30%﹣24﹣14﹣7=60﹣24﹣14﹣7=15，故答案為：28，15；

（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：360°×（1﹣40%﹣30%）=360°×30%=108°，故答案為：108；

（3）由題意可得，2000×=200人，即該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試，該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的有200人．