Question

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫出：以A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6）
（2）解：所作圖形如圖所示：

，

點(diǎn)B'的坐標(biāo)為：（0，﹣6）

（3）解：當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣7，3）；

當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，3）；

當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣5，﹣3）

【解析】（1）B關(guān)于A對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)可套中點(diǎn)公式，即A是中點(diǎn)；（3）以A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形分三類：以AB為對(duì)角線；以AC為對(duì)角線；以BC為對(duì)角線；利用點(diǎn)平移后坐標(biāo)的變化規(guī)律可求出.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用坐標(biāo)與圖形變化-平移的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．