如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，已知S△ADE：S四邊形CBED=9：16，則AD：BD=    ．
【答案】分析：已知△ADE和四邊形BCED的面積比，可求出△ADE和△ABC的面積比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出AD與AB的比例關系，即可得出AD與BD的比例關系．
解答：解：∵S△ADE：S四邊形CBED=9：16，設S△ADE=9a，則S四邊形CBED=16a
∴S△ABC=25a，則S△ADE：S△ABC=9：25
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
設AD=3b，則AB=5b，BD=2b
∴AD：BD=3：2．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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