已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點坐標，并在下面的網格中畫出這個函數(shù)的大致圖象；
（2）利用函數(shù)圖象回答：
①當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大當x在什么范圍內時，y隨x的增大而減��？
②當x在什么范圍內時，y＞0？

【答案】分析：（1）頂點坐標為（-，）對稱軸是x=-，與x軸的坐標y=0，與y軸的交點坐標x=0；
（2）①據(jù)對稱軸的左側還是右側來進行判斷函數(shù)值隨自變量的變化；
②根據(jù)與x軸的交點來判斷函數(shù)值大于0的情況．
解答：解：（1）∵a=-2，b=4，c=6，
∴-=-=1，
==8，
∴頂點坐標（1，8），
當y=0時，-2x2+4x+6=0，
∴x1=3，x2=-1，
當x=0時，y=6，
∴函數(shù)圖象與x軸交點坐標（-1，0），（3，0），與y軸交點坐標（0，6）；

（2）由圖象可知：
①當x≤1時，y隨著x的增大而增大，
當x≥1時，y隨著x的增大而減小；
②當-1＜x＜3時，y＞0．
點評：二次函數(shù)頂點的求法，是需要掌握的知識點；看函數(shù)值的增減性應和對稱軸有關，看函數(shù)值的正負，應和與x軸的交點有關．
練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結論有（　�。�

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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