已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．

【答案】分析：連接AC，加一輔助線，使這個四邊形變成兩個三角形，然后利用等腰三角形的性質，可得AD=CD．
解答：證明：連接AC，
∵△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC．
又∵∠BAD=∠BCD，∠BCD=∠BCA+∠ACD，∠BAD=∠BAC+∠CAD；
∴∠CAD=∠ACD．
∴AD=CD（等角對等邊）．
點評：重點考查了等腰三角形的判定方法，即：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等．
練習冊系列答案
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①求點D和點E的坐標；
②求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
③在x軸上是否存在點P，使△PBD的周長最��？若存在，求出點P的坐標和△PBD的周長；若不存在，請說明理由．

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