Question

（1）拋擲一枚普通的硬幣3次，有人說(shuō)連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的概率是一樣的．你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）問(wèn)：拋擲三枚普通的硬幣出現(xiàn)“正正反”的概率與拋擲一枚普通的硬幣3次出現(xiàn)“正正反”的概率相等嗎？

Answer 1

解：（1）同意．理由如下：

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中同時(shí)三個(gè)正面占1種，同時(shí)先兩個(gè)正面再一個(gè)面的占1種，
所有連續(xù)擲出三個(gè)正面的概率=先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的概率=；
（2）相等．它們的概率都是．
分析：（1）先利用數(shù)狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，則可得到同時(shí)三個(gè)正面占1種，同時(shí)先兩個(gè)正面再一個(gè)面的占1種，根據(jù)概率定義得到連續(xù)擲出三個(gè)正面的概率和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的概率都為；
（2）拋擲三枚普通的硬幣可能看作拋擲一枚硬幣3次出現(xiàn)，得到它們的概率都為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：先利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出某事件所占有的可能數(shù)，然后利用概率的定義求出這個(gè)事件的概率．