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在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，且BD=13，AB=12，求△DEC的周長．
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
BD2-AB2
=
132-122
=5，
∵AB=AC，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，
∴AC=AB=12，DE=AD=5，
∵BD=BD，
由勾股定理得：AB=BE=12，
∴CE=BC-BE=13-12=1
∴△DEC的周長是DE+CE+DC=AD+CE+CD=AC+CE=12+1=13．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（　�。�
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在RT△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，∠ABC，∠ACB的平分線交于P點，PE⊥BC于E點，求BE•CE的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC的中點，AB+CD=AD，DE平分∠ADC，∠CED=40°，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠BAC的平分線AD交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7cm，則△DBE的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，BE平分∠ABC交CD于點E，EF∥AC交AB于點F，交BC于點G．在結論：（1）∠EFD=∠BCD；（2）AD=CD；（3）CG=EG；（4）BF=BC中，一定成立的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BD=CD，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠C=90°，點O為△ABC三條角平分線的交點，OD⊥BC于點D，OE⊥AC于點E，OF⊥AB于點F，且AB=13cm，BC=5cm，AC=12cm，則點O到三邊AB，AC，BC的距離分別為（　�。�
A．2cm，2cm，2cmB．3cm，3cm，3cm
C．
5
2
cm，
5
2
cm，
5
2
cm		D．2cm，3cm，4cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，則AB=______cm，AC=______cm．

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